隔壁家的小孩，老是对小伙伴门说，不和他玩

这也是孩子间相互要挟的一个惯用语，企图用这个来警告对方。其作用是依据原始的社会性需要的剥夺，通常会起作用的。
我试图通过断句来获知你这个帖子的意思，但我没有成功，你一个通句是逗号，我断不了。下面是我的推测，如果错了请及时反馈给我。
1、关于你孩子的反应
你帖子两次举例中都是你孩子要打人，这个好像不太一般呀。
2、伤孩子的自尊
虽然我不知道对象是谁，但我想如果仅仅是冲突情境下的语言或者攻击威胁不会有什么伤害的。
那个孩子经常说不和别人玩的时候肯定是有具体情境的，不会无缘无故就说的。你结合当时的情境来判断一下，看他是否是表达不满。如果是，且情境比较合理，那绝对没有什么。但如果他的表达和当时的情境不符合，那应该是他个体的问题。
你先做一下情境判断，然后反馈给我。包括你担心的伤害自尊的主体是谁。