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急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)内恒成立.(1)急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)内恒成立.(1)求F(x)=f(x)/x的

更新时间:2024-04-27 23:08:52

问题描述：

急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)内恒成立.(1)

急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)内恒成立.

(1)求F(x)=f(x)/x的单调区间

(2)若f(x)=lnx+ax^2,求a的取值范围

邓建辉回答：网友采纳

　　,F'(x)=[f'(x)*x-f(x)]/x^2>0所以F(x)是增函数,即有单调增区间是(0,+无穷)f(x)=lnx-ax^2f'(x)=1/x-2axxf'(x)-f(x)=1-2ax^2-lnx+ax^2=1-ax^2-lnx>0在(0,+OO)内恒成立设g(x)=1-ax^2-lnxg'(x)=2ax-1/x=(2ax^2-1)/...

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