试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
更新时间:2024-04-26 15:39:11
问题描述:
试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
利用皮亚诺型泰勒公式可得:ex=1+x+x22+x36+o(x3),代入已知等式得:[1+x+x22+x36+o(x3)](1+bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),整理得:1+(B+1)x+(C+B+12)x2+(B2+C+16)+o(x3)=1+Ax+o(x3),比较两边同次幂函数得...
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