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在3*3的矩形方格上,各小正方形的顶点成为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为().

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更新时间：2022-07-03

问题描述：

在3*3的矩形方格上,各小正方形的顶点成为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为().

冯霞回答：

　　1、正方形中连接一条对角线后得到两个“以格点为顶点的等腰直角三角形”.每个正方形有两条对角线,有4个“以格点为顶点的等腰直角三角形”. 　　1*1的正方形有9个,2*2的正方形有4个,3*3的正方形有1个. 　　（9+4+1）*4=56（个）　　2、一个1*2的长方形中可得到2个“以格点为顶点的等腰直角三角形” 　　3*3的矩形方格中有1*2的长方形（3-1）*3*2=12个. 　　12*2=24（个）　　符合条件的三角形共有56+24=80个.

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