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【高等数学数列极限证明用数列极限的"ε-N"定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)(sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)(An+1/An)=1】

更新时间:2024-03-29 07:45:42
问题描述:

高等数学数列极限证明

用数列极限的"ε-N"定义证明:

1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;

2.lim(n→∞)(sin√(n+1)-sim√n)=0

3.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)(An+1/An)=1

柳桂国回答:网友采纳

  123的一些共同步骤就此省略,只写下思路:1.基本原理:m的三次方-n的三次方=(m-n)(m²+mn+n²),其中m²+mn+n²=(m+1/2n)²+3/4n²≥3/4n²因此|3次√Xn-3次√a|≤|Xn-a|/0.75(a的...

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