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求解可分离变量的微分方程的方法为:(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,得通解:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C我想问积分的时候为什么只对g(y)f(x)积分和它们相乘的dydx哪里

更新时间:2024-03-29 16:01:16
问题描述:

求解可分离变量的微分方程的方法为:

(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;

(2)等式两端求积分,得通解:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C我想问积分的时候为什么只对g(y)f(x)积分和它们相乘的dydx哪里去了

凌六一回答:网友采纳

  晕,你能问出来这个问题,你是没怎么看书吧,这么说吧,你有没有看过只有积分符号后面没有dxdy.的式子呢,没有把,后面的dx加上前面的积分符号的意思是让你对这个式子中的x进行积分这也是为什么要分离变量,不然有...

董峻峰回答:网友采纳

  嗯我的问题是比较小白啦,亲你耐心点好啦。我是想问下一步如果积分不应该是:∫(g(y)dy)dy=∫(f(x)dx)dx+C么?

凌六一回答:网友采纳

  亲,你这个算法比较高级了,属于二重积分了,如果它的题给的是后面带两个dy的才能化成你那个形式,你这个式子属于对g(y)积分两次了一个dy是对y积分一次,两个就是积分两次,让你积分一次你就直接吧积分出来的式子写出来就行了,再化就等于画蛇添足了,懂没?总的说呢,这个dydx跟在积分式子后面就是代表一个对谁积分的意思,不参与式子本身的,除了上面的意思就没有别的意思了

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